当然吗,也有著许多奇特的未解之谜,像十分神奇的缺8数。
什么叫做缺8数呢,就是在自然数0至9中没有8 ,会产生许多奇妙的性质。
一、自然数中神秘的缺8数数字还真的是个奇妙的世界,这个世界里还有个更奇妙的,就是自然数12345679,我们称之为&“缺8数&”。
下面小编就来为你盘点缺8数的奇特性质。
这里的清一色可不是爸妈麻将桌上的清一色,但是意思都一样啦:一模一样的数被!&“缺8数&”的奇妙之处就是乘9的倍数可以得到&“清一色&”。
12345679&×9=11111111112345679&×18=22222222212345679&×27=33333333312345679&×36=44444444412345679&×45=55555555512345679&×54=66666666612345679&×63=77777777712345679&×72=88888888812345679&×81=9999999992、三位一体三位一体是什么意思呢?是以3个数字为一组的重复,我们看看吧&“缺8数&”乘3的倍数 但不是9的倍数可以得到&“三位一体&”。
12345679&×6=74074074012345679&×12=14814814812345679&×15=18518518512345679&×21=25925925912345679&×24=29629629612345679&×30=37037037012345679&×33=40740740712345679&×39=4814814813、倒休倒休就是会出现所得数字倒数的缺数的情况!原则是这样的:&“缺8数&”乘既不是3也不是9的倍数时,可以出现数字&“倒休&”的现象。
12345679&×10=123456790 缺812345679&×11=135802469 缺712345679&×13=160493827 缺512345679&×14=172839506 缺412345679&×16=197530864 缺212345679&×17=209876543 缺14、一以贯之当乘数超过81时,乘积将至少是十位数,但上述的各种现象依然存在,真是&“吾道一以贯之&”。
例如:乘数为9的倍数12345679&×243=2999999997只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上,仍呈现&“清一色&”。
乘数为3的倍数,但不是9的倍数12345679&×84=1037037036只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的6上,又出现&“三位一体&”。
乘数为3K+1或3K+2型12345679&×98=1209876542表面上看来,乘积中出现相同的2,但只要把乘积中最左边的数1加到最右边的2上去之后,所得数为209876543,是&“缺1&”数,仍是轮流&“休息&”。
5、走马灯冬去春来,24个节气仍然是立春、雨水、惊蛰&…&…其次序完全不变,表现为周期性的重复。
&“缺8数&”也有此种性质,但其乘数是相当奇异的。
实际上,当乘数为19时,其乘积将是234567901,像走马灯一样,原先居第二位的数2却成了开路先锋。
深入的研究显示,当乘数成一个公差等于9的算术级数时,出现&“走马灯&”现象。
现在,我们又把乘数依次换为10,19,28,37,46,55,64,73 它们组成公差为9的等差数列:12345679&×10=12345679012345679&×19=23456790112345679&×28=34567901212345679&×37=45679012312345679&×46=56790123412345679&×55=67901234512345679&×64=79012345612345679&×73=901234567以上乘积全是&“缺8数&”!数字1,2,3,4,5,6,7,9像走马灯似的,依次轮流出现在各个数位上。
6、回文结对&“缺8数&”的&“精细结构&”引起研究者的浓厚兴趣,人们偶然注意到:12345679&×4=4938271612345679&×5=61728395前一式的积数颠倒过来读 自右到左,不正好就是后一式的积数吗? 但有微小的差异,即5代以4,而根据&“轮休学说&”,这正是题中的应有之义。
这样的&“回文结对,携手并进&”现象,对13、14、31、32等各对乘数 每相邻两对乘数的对应公差均等于9也应如此。
例如:12345679&×13=16049382712345679&×14=17283950612345679&×22=27160493812345679&×23=28395061712345679&×67=82716049312345679&×68=8395061727、遗传因子&“缺8数&”还能&“生儿育女&”,这些后裔秉承其&“遗传因子&”,完全承袭上面的这些特征。
所以这个庞大家族的成员几乎都同其始祖12345679具有同样的本领。
例如,506172839是&“缺8数&”与41的乘积,所以它是一个衍生物。
我们看到,506172839&×3=1518518517。
将乘积中最左边的数1加到最右边的7上之后,得到8。
如前所述,&“三位一体&”模式又来到我们面前。
&“缺8数&”还有更加神奇壮观的回文现象。
我们继续做乘法:12345679&×9=11111111112345679&×99=122222222112345679&×999=1233333332112345679&×9999=12344444432112345679&×99999=123455555432112345679&×999999=1234566665432112345679&×9999999=12345677765432112345679&×99999999=123456788765432112345679&×999999999=12345678987654321奇迹出现了!等号右边全是回文数 从左读到右或从右读到左,同一个数。
而且,这些回文数全是&“阶梯式&”上升和下降,神奇、优美、有趣!因为12345679=333667&×37,所以&“缺8数&”是一个合数。
&“缺8数&”和它的两个因数333667、37,这三个数之间有一种奇特的关系。
一个因数333667的首尾两个数3和7、就组成了另一个因数37;而&“缺8数&”本身数字之和1+2+3+4+5+6+7+9也等于37。
可见&“缺8数&”与37天生结了缘。
更令人惊奇的是,把1/81化成小数,这个小数也是&“缺8数&”:1/81=0.012345679012345679012345679&…&…二、为何唯独缺少八为什么别的数字都不缺,唯独缺少8呢?原来1/81=1/9&×1/9=0.1111&…&×0.11111&….,这里的0.1111&…是无穷小数,在小数点后面有无穷多个1。
&“缺8数&”的奇妙性质,集中体现在大量地出现数学循环的现象上,而且这些循环非常有规律,令人惊讶。
&“缺8数&”的奇特性质,早就引起了人们的浓厚兴趣。
而它其中还有多少奥秘,人们一定会把它全部揭开。
&“缺8数&”太奇妙了,让我这个对数学没啥兴趣的人也忍不住要大加赞美啊!
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