这个地球的物体是三维的,它们存在于四维时空中

以人类目前的理解,这个地球的物体是三维的,它们存在于四维时空中。

维度又称为维数,在数学中是独立参数的数目,在物理学中则是独立的时空坐标的数目。

维度不一定是正整数。

在19世纪,数学家们发现了分形,并借此创立了一种分数维度。

在分形几何中,许多物体的维度都不是整数,而是分数。

曲线虽然是一维图形,但曲线只能被嵌入二维空间及三维空间中。

曲面虽然是二维图形,但只能被嵌入三维空间中。

对此,如果引入分数维度,曲面就应该是维度介于2和3之间的几何图形。

四维空间是什么?

四维空间具有4个空间维度。

在三维空间中,以笛卡尔空间直角坐标系为例,一个点的位置需要xyz三个坐标来描述。

如果放在四维空间坐标中,一个点的位置则需要xyzw四个坐标来描述。

当作生活在三维空间中的我们,对三维地球很了解,可对于多了一个维度的四维空间,要想理解它就很难了。

在几何学中,0维是一个无限小的点;1维是一条线,在此维度下存在长度这个概念;2维是一个面,曲面或者平面上的图形存在面积这个概念;3维则是在2维的基础上多了一个维度,三维立体图形存在体积这个概念。

四维又比三维多了一个维度,那四维空间中的图形又是什么样子的?

图形是由点、线、面、体等几何元素构成的。

正所谓,点动成线,线动成面,面动成体,那么当一个立体图形动起来,就构成了四维空间中的物体。

对于四维空间中的几何体,我们将之称为超体。

四维空间中的四维物体

三维空间中能存在二维、一维物体,四维空间中也能存在三维物体,而四维空间中的具有4个维度的物体被称之为超体。

至于如何理解超体。

以地图制当作例,地球差不多是一个球形,我们要想将不可展的球面表现在二维平面中,就只能采纳投影法。

如果要想将三维物体表现在平面中,也只能采纳投影的方法。

以三维的球为例,当它穿过一个二维平面时,与平面相交的那部分是一个圆,随着球的运动,那个圆的面积便会发生大小变化。

这些大小不同的圆,便是球体在平面上的投影。

那么要想在三维空间中展现超体的形态,通常也只能通过投影法展现出来。

投影通常是指用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去,能将它推广应用于四维物体。

若是存在一个四维的球体——超球体,当它穿过立体空间时,它在立体空间中的投影便是体积不断变化的球。

当我们用眼睛看三维地球时,看到的本来是一幅幅二维画面。

我们之所以感觉到自己看到的是立体的,是大脑对两个眼睛各自看到的不同画面处理叠加后的效果。

同理,当身处四维地球的我们,看四维地球中的四维物体时,我们所看到的应该都是立体图形。

以立方体为例,在三维空间中,我们只能同时看到一个面。

而对于四维空间中的超立方体,我们能同时看到该立方体的6个面。

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