本人在供水企业工作了二十余年，我来解答吧。
中国的城市自来水，在从水处理厂出来时都是合格的。现在什么都讲究标准化，关于自来水有《生活饮用水水质卫生规范》控制着，总共293页，囊括了所有与我们健康相关的项目。
这部厚厚的规范每家供水企业都有，从源水到出水，从处理到输送，每个环节都有相应规定。而且没人敢拿它不当回事，水质检测必须按期进行，没有检测资质的企业也得花钱找有资质的实验室去做——自来水的水质一旦出问题，影响面必然是巨大的，相关责任人是肯定要被严厉问责的，一撸到底。
以下三张图，图一是一些水质检测的常规指标，二和三是非常规的，在有污染风险的地区或用户有特殊要求的情况下检测。
每一项都有限值，看上去是很规范的。不过请注意，这里面只有大肠杆菌、可见颗粒是“不得检出”，剩下的都是要求在限值内。自来水厂无法将原水变成纯水，也就是说，您家的自来水中是含有许多杂质的，包括各类无机盐、有机化合物啥的，只是它们的含量都在安全范围内，不会对您的身体造成损害。
但这也得看您自己的体质，比如肝肾不大好的人最好还是装个净水器吧。标准中“毒理学指标”下面那些东西几乎都要靠肝脏代谢，代谢不了就得沉积在体内，危害人的健康；标准中钙盐含量每升低于450毫克就达标，高硬水对肾结石、肾功能不全患者可不是什么好事，会加重病情。
另外一个危险因素来自水的输送过程。正常情况下，自来水管道都是带压的，每平方厘米两公斤以上。即使有渗漏点，也是水往外跑，外面的脏东西是进不了管道的。但意外停水时、水进入加压站清水池时、水进入高层住宅储水罐时……，就是常压的了，如果设施密封性不好，水就可能受到污染。
所以，如果你身体健康，那城市自来水可以放心喝。不过最好烧开了再喝。水沸腾的高温可以杀死绝大多数致病菌并基本消除细菌代谢产生的内毒素；沸腾可以让盐类析出，降低水的硬度；沸腾可以破坏一些有机物分子，或使其气化挥发，降低浓度。如果家里有老人、小孩、病人，那最好装个家用净水器。
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